1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.13 y΄΄΄− 2y΄΄+ 9y΄− 18y = 0, y(0) = −2,5, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 0
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.13 x'=8x-3y, y'=2x+y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.13 y΄΄+ 4y = ctg2x
4. Решить следующие задачи.
4.13 Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(2, −1), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке пропорционален квадрату ординаты точки касания. Коэффициент пропорциональности равен 6.
1.13 y΄΄΄− 2y΄΄+ 9y΄− 18y = 0, y(0) = −2,5, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 0
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.13 x'=8x-3y, y'=2x+y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.13 y΄΄+ 4y = ctg2x
4. Решить следующие задачи.
4.13 Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(2, −1), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке пропорционален квадрату ординаты точки касания. Коэффициент пропорциональности равен 6.
