1. Решить следующие задачи
1.12 Из круглого бревна диаметром d надо вырезать балку прямоугольного сечения. Каковы должны быть ширина b и высота h этого сечения, чтобы балка, будучи горизонтально расположенной и равномерно нагруженной, имела наименьший прогиб? (Величина прогиба обратно пропорциональна произведению ширины b поперечного сечения и куба высоты h)
2. Провести полное исследование указанных функций и построить их графики.
2.12 y = x3e−x2/2
3. Провести полное исследование указанных функций и построить их графики.
3.12 y = x2/(x + 2)2
4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=f(x) на отрезке [a; b]
4.12 y = (x – 2)ex, [−2; 1]
1.12 Из круглого бревна диаметром d надо вырезать балку прямоугольного сечения. Каковы должны быть ширина b и высота h этого сечения, чтобы балка, будучи горизонтально расположенной и равномерно нагруженной, имела наименьший прогиб? (Величина прогиба обратно пропорциональна произведению ширины b поперечного сечения и куба высоты h)
2. Провести полное исследование указанных функций и построить их графики.
2.12 y = x3e−x2/2
3. Провести полное исследование указанных функций и построить их графики.
3.12 y = x2/(x + 2)2
4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=f(x) на отрезке [a; b]
4.12 y = (x – 2)ex, [−2; 1]
