ИДЗ - 4.1
№1.15. Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус;
а - большая ( действительная ) полуось; b- малая ( мнимая ) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) A(-√17/3;1/3); B(√21/2;1/2); б) k = 1/2; ε = √5/2; в) D: y = – 1.
№2.15. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Дано: Фокусы гиперболы 5x2 – 11y2 = 55; A(0;5).
№3.15. Составить уравнение линии, каждая точка M которой удовлетворяет заданным условиям. Отстоит от прямой x = 9 на расстоянии, в четыре раза меньшем, чем от точки A( –1;2).
№4.15. Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 6·sin 4φ.
№5.15. Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )