Решение задачи Д3 Вариант 64 из решебника по теоретической механике методички Тарга С.М. 1982 года.
УСЛОВИЕ К ЗАДАЧЕ Д3 (Стр. 58-61 в методичке Тарг С.М. 1982г.):
Тонкий гладкий стержень, расположенный в вертикальной плоскости, изогнут так, что состоит из прямолинейного участка и двух дуг окружностей радиуса R=0,5 м, r=0,6R, сопряженных в точке К (рис. Д3.0—Д3.9, табл. ДЗ). На стержень нанизан шар весом Р, прикрепленный к пружине с коэффициентом жесткости c=k(P/R); другой конец пружины закреплен в точке О. Длина пружины в недеформировапном состоянии равна l0.
Шар начинает двигаться без начальной скорости из положения B0, определяемого углом α (при α=90° считать шар чуть смещенным от равновесного положения в сторону точки B1); достигнув точки В1, указанной на рисунке, шар освобождается от пружины и дальше движется под действием только силы тяжести.
Считая шар материальной точкой, определить, какую скорость он будет иметь, придя в точку D, и с какой силой будет давить на стержень в этой точке (силу давления выразить через вес Р шара). Положение точки D, когда она находится на дуге радиуса R, определяется углом β, а на дуге радиуса r—углом γ. На рис. 2 и 3 В1 произвольная точка дуги ED.
Задача Д3 - на применение теоремы об изменении кинетической энергии точки.
УСЛОВИЕ К ЗАДАЧЕ Д3 (Стр. 58-61 в методичке Тарг С.М. 1982г.):
Тонкий гладкий стержень, расположенный в вертикальной плоскости, изогнут так, что состоит из прямолинейного участка и двух дуг окружностей радиуса R=0,5 м, r=0,6R, сопряженных в точке К (рис. Д3.0—Д3.9, табл. ДЗ). На стержень нанизан шар весом Р, прикрепленный к пружине с коэффициентом жесткости c=k(P/R); другой конец пружины закреплен в точке О. Длина пружины в недеформировапном состоянии равна l0.
Шар начинает двигаться без начальной скорости из положения B0, определяемого углом α (при α=90° считать шар чуть смещенным от равновесного положения в сторону точки B1); достигнув точки В1, указанной на рисунке, шар освобождается от пружины и дальше движется под действием только силы тяжести.
Считая шар материальной точкой, определить, какую скорость он будет иметь, придя в точку D, и с какой силой будет давить на стержень в этой точке (силу давления выразить через вес Р шара). Положение точки D, когда она находится на дуге радиуса R, определяется углом β, а на дуге радиуса r—углом γ. На рис. 2 и 3 В1 произвольная точка дуги ED.
Задача Д3 - на применение теоремы об изменении кинетической энергии точки.
